Кутергин Валентин. Teхнология TBB. Вычисление многомерных интегралов с использованием многошаговой схемы (метод прямоугольников). Вариант 9

[VALancaster]

Описание:

Описание

Задача: Вычисление многомерных интегралов с использованием многошаговой схемы (метод прямоугольников).
Вариант: 9
Технология: TBB

Описание алгоритма

Реализована параллельная версия алгоритма численного интегрирования функций произвольной размерности ($N$-мерных интегралов) с использованием библиотеки Intel TBB. Используется метод средних прямоугольников, который обеспечивает высокую точность за счет вычисления значения функции в центрах элементарных гиперпрямоугольников.

Принцип работы:
Алгоритм разбивает заданный гиперкуб интегрирования на сетку из элементарных элементов. Общий объем (интеграл) вычисляется как сумма объемов этих элементов.

Валидация:
Проверяется корректность входных данных:

1. Количество пар границ интегрирования (limits) должно строго совпадать с количеством указанных шагов разбиения (n_steps).
2. Векторы входных данных не должны быть пустыми (размерность интеграла $d \ge 1$).
3. Количество шагов по каждой оси должно быть строго положительным ($n_i > 0$).

Предобработка:
Вычисляется элементарный гиперобъем (произведение шагов по всем осям): $dV = h_1 \cdot h_2 \cdot \dots \cdot h_N$. Данные сохраняются в локальные переменные класса.

Вычисление (Параллельный подход TBB):
Для эффективного распределения нагрузки использована высокоуровневая библиотека Intel TBB:

• Параллельное суммирование реализовано через функцию tbb::parallel_reduce, которая автоматически разбивает диапазон итераций на блоки (tbb::blocked_range) и выполняет итоговую редукцию (сложение результатов разных потоков).
• Количество одновременно работающих потоков ограничивается с помощью tbb::global_control в соответствии с настройками фреймворка.
• Основная математическая логика вынесена в функцию CalculateChunkSum. Внутри неё многомерный индекс восстанавливается из линейного номера итерации (используются операции / и %).
• Потокобезопасность обеспечивается тем, что каждый поток внутри лямбда-выражения работает со своим локальным вектором координат coords.

Постобработка:
Итоговая сумма, полученная после завершения parallel_reduce, умножается на элементарный гиперобъем $dV$ и записывается в выходной контейнер.

Тестирование:
Функциональные тесты покрывают расчеты в пространствах от 1D до 5D:

• 1D_Linear — интегрирование $f(x) = x$.
• 2D_Linear — интегрирование $f(x, y) = x + y$.
• 3D_Constant — объем параллелепипеда (константа).
• 4D_Sum_Small_Grid — сумма координат в 4D.
• 5D_Sum_Small_Grid — сумма координат в 5D.
  Допустимая погрешность: 1e-4.

---

Чек-лист

• Статус CI: Все CI-задачи (сборка, тесты, генерация отчёта) успешно проходят на моей ветке в моем форке
• Директория и именование задачи: Я создал директорию с именем kutergin_v_multidimensional_integration_rect_method
• Полное описание задачи: Я предоставил полное описание задачи в теле pull request
• clang-format: Мои изменения успешно проходят clang-format локально в моем форке
• clang-tidy: Мои изменения успешно проходят clang-tidy локально в моем форке
• Функциональные тесты: Все функциональные тесты успешно проходят локально
• Тесты производительности: Все тесты производительности успешно проходят локально
• Ветка: Я работаю в ветке kutergin_v_multidimensional_integration_rect_method_tbb
• Правдивое содержание: Я подтверждаю, что все сведения, указанные в этом

[codecov-commenter]

Codecov Report

❌ Patch coverage is 92.85714% with 3 lines in your changes missing coverage. Please review.
✅ Project coverage is 79.33%. Comparing base (97dd371) to head (9588984).

Files with missing lines	Patch %	Lines
...ntegration_rect_method/tbb/src/rect_method_tbb.cpp	92.85%	1 Missing and 2 partials ⚠️

Additional details and impacted files

@@            Coverage Diff             @@
##           master     #486      +/-   ##
==========================================
+ Coverage   79.16%   79.33%   +0.16%     
==========================================
  Files         267      271       +4     
  Lines        9325     9435     +110     
  Branches     3963     4008      +45     
==========================================
+ Hits         7382     7485     +103     
- Misses       1374     1376       +2     
- Partials      569      574       +5     

☔ View full report in Codecov by Sentry.
📢 Have feedback on the report? Share it here.

🚀 New features to boost your workflow:

• ❄️ Test Analytics: Detect flaky tests, report on failures, and find test suite problems.