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10 changes: 5 additions & 5 deletions formal_power_series/sparse_fps.md
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -15,39 +15,39 @@ documentation_of: ./sparse_fps.hpp
Vec sparse_fps::pow(const Vec &f, int max_deg, long long k);
```

$f(x)^k \bmod x^{\mathrm{max\_deg}+1}$ を計算する.$k \ge 0$.
$f(x)^k \bmod x^{\mathrm{max\\_deg}+1}$ を計算する.$k \ge 0$.

### `sparse_fps::inv`

```cpp
Vec sparse_fps::inv(const Vec &f, int max_deg);
```

$1 / f(x) \bmod x^{\mathrm{max\_deg}+1}$ を計算する.$f_0 \neq 0$ が必要.
$1 / f(x) \bmod x^{\mathrm{max\\_deg}+1}$ を計算する.$f_0 \neq 0$ が必要.

### `sparse_fps::log`

```cpp
Vec sparse_fps::log(const Vec &f, int max_deg);
```

$\log f(x) \bmod x^{\mathrm{max\_deg}+1}$ を計算する.$f_0 \neq 0$ が必要.
$\log f(x) \bmod x^{\mathrm{max\\_deg}+1}$ を計算する.$f_0 \neq 0$ が必要.

### `sparse_fps::exp`

```cpp
Vec sparse_fps::exp(const Vec &f, int max_deg);
```

$\exp f(x) \bmod x^{\mathrm{max\_deg}+1}$ を計算する.$f_0 = 0$ が必要.
$\exp f(x) \bmod x^{\mathrm{max\\_deg}+1}$ を計算する.$f_0 = 0$ が必要.

### `sparse_fps::sqrt`

```cpp
std::optional<Vec> sparse_fps::sqrt(const Vec &f, int max_deg);
```

$\sqrt{f(x)} \bmod x^{\mathrm{max\_deg}+1}$ を計算する.最小次数の非零項 $f_{d_0}$ について $d_0$ が偶数かつ $f_{d_0}$ が平方根を持つ必要がある.解が存在しない場合は `std::nullopt` を返す.
$\sqrt{f(x)} \bmod x^{\mathrm{max\\_deg}+1}$ を計算する.最小次数の非零項 $f_{d_0}$ について $d_0$ が偶数かつ $f_{d_0}$ が平方根を持つ必要がある.解が存在しない場合は `std::nullopt` を返す.

## 問題例

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