diff --git a/formal_power_series/sparse_fps.md b/formal_power_series/sparse_fps.md index 4f6c032e..bed14c00 100644 --- a/formal_power_series/sparse_fps.md +++ b/formal_power_series/sparse_fps.md @@ -15,7 +15,7 @@ documentation_of: ./sparse_fps.hpp Vec sparse_fps::pow(const Vec &f, int max_deg, long long k); ``` -$f(x)^k \bmod x^{\mathrm{max\_deg}+1}$ を計算する.$k \ge 0$. +$f(x)^k \bmod x^{\mathrm{max\\_deg}+1}$ を計算する.$k \ge 0$. ### `sparse_fps::inv` @@ -23,7 +23,7 @@ $f(x)^k \bmod x^{\mathrm{max\_deg}+1}$ を計算する.$k \ge 0$. Vec sparse_fps::inv(const Vec &f, int max_deg); ``` -$1 / f(x) \bmod x^{\mathrm{max\_deg}+1}$ を計算する.$f_0 \neq 0$ が必要. +$1 / f(x) \bmod x^{\mathrm{max\\_deg}+1}$ を計算する.$f_0 \neq 0$ が必要. ### `sparse_fps::log` @@ -31,7 +31,7 @@ $1 / f(x) \bmod x^{\mathrm{max\_deg}+1}$ を計算する.$f_0 \neq 0$ が必 Vec sparse_fps::log(const Vec &f, int max_deg); ``` -$\log f(x) \bmod x^{\mathrm{max\_deg}+1}$ を計算する.$f_0 \neq 0$ が必要. +$\log f(x) \bmod x^{\mathrm{max\\_deg}+1}$ を計算する.$f_0 \neq 0$ が必要. ### `sparse_fps::exp` @@ -39,7 +39,7 @@ $\log f(x) \bmod x^{\mathrm{max\_deg}+1}$ を計算する.$f_0 \neq 0$ が必 Vec sparse_fps::exp(const Vec &f, int max_deg); ``` -$\exp f(x) \bmod x^{\mathrm{max\_deg}+1}$ を計算する.$f_0 = 0$ が必要. +$\exp f(x) \bmod x^{\mathrm{max\\_deg}+1}$ を計算する.$f_0 = 0$ が必要. ### `sparse_fps::sqrt` @@ -47,7 +47,7 @@ $\exp f(x) \bmod x^{\mathrm{max\_deg}+1}$ を計算する.$f_0 = 0$ が必要 std::optional sparse_fps::sqrt(const Vec &f, int max_deg); ``` -$\sqrt{f(x)} \bmod x^{\mathrm{max\_deg}+1}$ を計算する.最小次数の非零項 $f_{d_0}$ について $d_0$ が偶数かつ $f_{d_0}$ が平方根を持つ必要がある.解が存在しない場合は `std::nullopt` を返す. +$\sqrt{f(x)} \bmod x^{\mathrm{max\\_deg}+1}$ を計算する.最小次数の非零項 $f_{d_0}$ について $d_0$ が偶数かつ $f_{d_0}$ が平方根を持つ必要がある.解が存在しない場合は `std::nullopt` を返す. ## 問題例